U programiranju se često susreću te vrste podataka kao nizovi. To je najjednostavnije rješenje pri izvođenju sličnih operacija s velikim brojem varijabli istog tipa. Ako pokušate napisati program koji će uključivati ​​sve te podatke i ponavljajuće izračune, onda je prikladnije uključiti u strukturu proizvoda, nazvan niz ili matricu.

Opći pojam nizova

Ispod matrice (neki jednostavniji za predstavljanje u obliku tablice) je niz memorijskih stanica u koje su pohranjene varijable istog tipa. S tim u vezi, odnos između podataka i strukture provodi se kroz jedno ime, a indeks je specificiran. Pomaže mu da odredi koju varijablu treba koristiti u rješavanju problema. Treba jasno razumjeti da indeks nikako nije sadržaj ćelije. To samo ukazuje na podatke sadržane u određenoj ćeliji. Definicija ove strukture bit će kako slijedi: nizovi su skupina podataka istog tipa koja ima svoje ime i pohranjuje varijable u uzastopnim memorijskim ćelijama. Postoje dvije vrste matrica: jednodimenzionalna (linearna) struktura i dvodimenzionalni niz. Prvi tip je predstavljen kao tablica, koja ima samo jedan redak ili jedan stupac. U određenom slučaju, broj indeksa pokazuje veličinu matrice.

Dvodimenzionalni niz je struktura predstavljena u obliku tablice u kojoj broj retka označava prvi indeks, broj stupca je na drugom. Dakle, u matrici A (m, n) element polja 23 označava da je ova varijabla uključenau drugom redu i trećem stupcu. Štoviše, m navodi broj redaka, n je broj stupaca. Razlikovati kvadratnu matricu (gdje je broj redaka i stupaca isti) i pravokutan.

Nizovi u programiranju

Već smo pronašli da su nizovi skup sličnih elemenata. Tip podataka trebao bi biti isti u cijeloj tablici. Svaka struktura može imati potpuno različite vrste podataka: numerički, niz, znak. Kada pišete program, možete postaviti ograničenja na dva načina:

koristeći ime tipa, gdje je prva i zadnja vrijednost ograničivač;

upotrebom prethodno deklariranih konstanti.

Strukturu također možete definirati na nekoliko načina. Želio bih napomenuti da svaki programski jezik ima svoju sintaksu. Ali princip stvaranja matrice je sličan. U prvom slučaju, određeni element se naziva s nazivom strukture varijable i indeksom, koji je naveden u uglatim zagradama. Inače se matrica može postaviti jednostavnim popisom svih elemenata. Nema potrebe brkati pojam "indeks" i "tip indeksa". Prva definicija navedena je u odjeljku operatera kako bi se moglo odrediti određeni element niza. Tip indeksa koristi se samo u opisnom dijelu strukture. Veličina polja je navedena u opisu. Vrlo je nepoželjno mijenjati broj elemenata u procesu rada na programu.

Matrice podataka možete popuniti u programiranju na sljedeće načine:

ručnim unosom s tipkovnice;

upotrebom generatora slučajnih brojeva;

prilikom objaveniz kao konstanta;

prema danoj formuli.

Strukturiranje niza

Nizovi su strukturirani tip podataka. Kao što je već spomenuto, matrica (ako je dvodimenzionalna) sastoji se od konačnog broja redaka i stupaca; ako je linearan - onda iz jednog retka ili stupca, gdje je broj elemenata također ograničen.

Presijecanje retka i stupca naziva se stanica. Ona specificira specifične varijable. Nije dopušteno imati različite vrste podataka u jednoj tablici. Elementi niza su varijable s indeksima (bez obzira je li linija linearna ili dvodimenzionalna). Indeks je broj određene ćelije. On ukazuje na svoj položaj u tablici.

Operacije s nizovima: zbrajanje

Dakle, niz podataka, koji je u matematici, u računalnoj znanosti, skup varijabli. Uz to je moguće izvršiti različite operacije: zbrajanje, oduzimanje, transpozicija, umnožavanje, dijeljenje. Prilikom sastavljanja potrebno je uzeti u obzir činjenicu da dimenzije obje strukture trebaju biti iste. U ovom slučaju, ako su dane matrice A i B s dimenzijom MxN, tada će nastali C = A + B elementi biti c [i, j] = a [i, j] + b [i, j]. Ispada da su varijable jedan element.

Operacije s nizovima: oduzimanje

Ovaj paragraf, po svemu sudeći, treba započeti s prolaskom minus znaka matrice (dobro, ili obrnuto). Postoje slučajevi kada se niz podataka sastoji od elemenata, uglavnom negativnih. U takvoj situaciji bit će bolje uzeti minus izvan strukture. Da biste to učinili, negativni predznak stavlja se ispred tablice, a za svaki element znak se mijenja u suprotno. Nula u ovom slučajuNeutralnost: On nema pozitivan ili negativan predznak.

Oduzimanje se provodi na istom principu kao i dodatak. Iz elementa prve matrice oduzima se varijabla s istim indeksom druge strukture. Odgovor je zabilježen u trećoj tablici u odgovarajućem položaju.

Operacije s nizovima: množenje i dijeljenje

Uz dodatak i oduzimanje, niz brojeva može se množiti brojem, množenjem dvije strukture međusobno, dijeleći jednu na drugu. Da biste pronašli proizvod matrice i broja, svaki element polja mora se pomnožiti s navedenim elementom. Odgovor je zabilježen u ćeliji s istim računom kao i izvorna varijabla.

Da bi se dvije matrice pomnožile, morate slijediti sljedeći algoritam.

Broj stupaca u prvoj tablici jednak je broju redaka drugog množitelja. U tom slučaju, dimenzija rezultirajuće matrice je sljedeća: broj redaka bit će jednak broju redova prvog množitelja, a broj stupaca bit će jednak njihovim brojevima iz drugog množitelja.

Razmotrite dva čimbenika.

Budući da je broj stupaca u faktoru K jednak broju redova u nizu P, tada je operacija moguća. Ali ako se matrice mijenjaju, zakon o promjeni mjesta multiplikatora ovdje ne radi. Stoga je R x K netočan zapis. Ako su obje matrice kvadratne, tada je operacija moguća u oba slučaja.

Formula za množenje je sljedeća. Ako su oba dvodimenzionalna, tada se treba pridržavati načela,prikazane na slici ispod. Odvajanje se provodi prema sljedećoj formuli. Gdje je inverzna matrica (inverzija) dobivena pomoću sljedeće formule.

Transpozicija

Ova operacija se provodi prema sljedećem načelu: redci postaju stupovi. Izgleda ovako.